FAQ
FAMOS
シーケンス / 関数top
└スペクトラムキット＆周波数解析関係
ID.p003
Q. ウィンドウ関数について
A.
- Rectangular
- Hanning
- Hamming
- Blackmann
- Blackman-Haris
- Flat-Top
各ウィンドウは様々な特性を持っています。ウィンドウを選択する際には信号の周波数特性を予め把握しておく必要があります。信号が対象とする周波数から離れた周波数に強いノイズを含む場合、高いサイドローブの傾きが必要になります。
信号が様々な信号から構成され互いに接近している場合、スペクトラム分解能が重要になります。この場合、狭いメインローブを選択するとよいです。信号の振幅が重要な場合には広いメインローブを選択してください。信号が広い周波数範囲に存在する場合にはRectangularを使用してください。一般的にHanningは95%程度のアプリケーションに対応します。
Flat-Topは良い振幅特性を表します。しかし、メインローブが広いので分解能・漏れの特性が良くありません。
インパクトなどの過渡的な信号を解析する場合には、ウィンドウを使用しないほうが良いです。ウィンドウを使うとサンプルの最初で重要な情報が欠落してしまいます。代わりにForce、Exponentialを使用してください。
アプリケーション
- 正弦波・正弦波の集合 Hanning
- 正弦波（振幅特性を重視） Hamming
- 狭帯域ランダム信号 Hanning
- 広帯域ランダム信号 Rectangular
- 近接した正弦波 Rectangular・Hamming
- 加振信号（ハンマー加振） Force
- 応答信号 Exponential
- 未知の信号 Hanning
ウィンドウ関数について
A0-A1*Cos(2*PI*t/T)+ A2*Cos(4*PI*t/T)-A3*Cos(6*PI*t/T)+ A4*Cos(8*PI*t/T)
但し、 T：ウィンドウの時間幅
A0~A4：係数
ノイズバンド幅係数
NBFW=A0^2+0.5*(A1^2+ A2^2+ A3^2+ A4^2)
等価ノイズバンド幅
ENBW=NBFW/T
方形波
|
A0 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
ENBW=1
ハニング
0.5 * [1-cos(2*pi*i/(N-1))]
|
A0 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
ENBW=1.5
ハミング
0.54-0.46*cos(2*pi*i/(N-1))
|
A0 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
|
1 |
0.85 |
0 |
0 |
0 |
ENBW=1.36
カイザーベッセル
|
A0 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
|
1 |
1.238 |
0.244 |
0.002 |
0 |
ENBW=1.8
フラットトップ
|
A0 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
|
1 |
1.933 |
1.286 |
0.388 |
0.033 |
ENBW=3.77
Triangular
1.0 - |(i-0.5*(N-1))/(0.5*(N-1))|
Welch
1-((i-0.5*(N-1))/(0.5*(N+1)))^2
ブラックマン
(0.42/0.42)-(0.5/0.42)*cos(2*pi*i/(N-1))+(0.08/0.42)*cos(4*pi*i/(N-1))
ブラックマン-ハリス
(0.35875/0.35875)-(0.48829/0.35875)*cos(pi*i/(N-1))+(0.14128/0.35875)*cos(2*pi*i/(N-1))-(0.01168/0.35875) *cos(3*pi*i/(N-1))
Parzen
1.0 - |(i-0.5*(N-1))/(0.5*(N+1))|
;-------------------------------------------------------------- wintype=3 fftoption wintype 0 window = ifft( fft( Leng( 0, 1024)+1)) temp=fft(window) enbw=max( temp.m)